动态几何画板geogebra教学应用中国大学mooc网课答案-2024欧洲杯竞猜官方平台

课程准备篇

活动0.2 我做好准备了吗？随堂测验

1、我能够从互联网上找到需要的软件并自己成功安装。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并先请周围的同事协助你学会这一技能】

2、我能够根据网上找到的教程学会软件的使用。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并先请周围的同事协助你学会这一技能】

3、我知道如何把word文档转成pdf文档。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并学习本活动中的后续步骤“制作pdf格式的文档”】

4、我知道如何分享较大的文件（大于100m）。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并先请周围的同事协助你学会这一技能】

5、在论坛中发帖时，我能做到不发水贴，在发帖提问之前能先了解是否已有相同的提问。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并学习本活动中的后续步骤“提高学习效率的平台工具”】

6、在论坛中发帖时，我知道如何关注感兴趣的帖子。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并学习本活动中的后续步骤“提高学习效率的平台工具”】

7、每周学习结束后，我能够自己总结出学到的知识，并提出新的问题。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并能在后续的学习中留意这一点】

8、我在学习时，能够合理、灵活、有效地安排和利用时间。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并能在后续的学习中留意这一点】

9、在参与同伴互评活动时，我能够认真阅读同伴的作业，按照评分标准给出合适的评分，并尽可能提出修改的方向和具体的建议。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并学习本活动中的后续步骤“什么样的评语对你帮助最大”】

10、我在学习时，能够合理、灵活、有效地安排和利用时间。【如果能做到，请选择正确，否则请选择错误，并能在后续的学习中留意这一点】

活动0.2 我做好准备了吗？随堂测验

1、本课程的主要教学对象为大中小学的教师。为了让课程能够持续地培养中国的教师，也为了公平客观地反映学员的学习程度，希望你可以承诺做到以下要求。（同意请选择正确）

2、作业都是原创，不抄袭，如果有引用别人资源的地方，一定注明出处。（同意请选择正确）

3、不泄露本课程测验和考试的考题及答案，不和他人讨论试题内容，不在课程论坛或互联网上发布或讨论任何与本课程测试有关的讯息。（同意请选择正确）

4、不冒名顶替他人学习，拒绝做替考、替学的“枪手”。（同意请选择正确)

5、不借作业供他人抄袭，一旦发现，两人都是零分。（同意请选择正确）

6、允许就课程话题进行讨论，但是需要每个人独立写一份作业或发帖，而不允许一个老师记录讨论结果，大家复制一份。（同意请选择正确）

7、自觉遵守讨论区各论坛的话题约定，不发与论坛话题无关的帖子。不把一个帖子到处粘贴。（同意请选择正确）

8、不发“支持”、“同意”这样的帖子----这种支持赞同可以直接对所认同的帖“点赞”即可。我们希望留在论坛上的每个帖子都有内容。这有几个好处：一是论坛讨论了哪些问题会看得比较清楚，二是哪些问题有多少人关注也比较直观。（同意请选择正确）

9、先看别人的帖子再发言，如果英雄所见略同就点赞。如果有补充，就在其后加几句。不要上来就发帖，这样很容易出现观点重复帖，对于上万人学习的课程来说，就是帖灾了，会影响大家交流的深度。（同意请选择正确）

10、严禁言语暴力，与人为善。（同意请选择正确）

第一讲 ：geogebra入门—使用工具

1.1 geogebra简介随堂测验

1、geogebra可用于
    a、几何
    b、立体几何
    c、函数
    d、统计

2、geogebra是开源软件

3、geogebra具有动态特点

1.4 函数图像随堂测验

1、alt p或pi表示圆周率

2、^表示上标或次方

3、_表示下标

4、alt o表示度数

第一讲测验

1、geogebra是开源软件

2、geogebra是免费软件

3、geogebra可以任意使用，任何条件都是免费的

4、geogebra可以说是超级的、动态的几何画板

5、geogebra只有几何的功能

6、geogebra有数形结合的特点

7、geogebra用来做函数、几何、立体几何都很方便。

8、geogebra可以在电脑、网页、手机上运行

9、geogebra有classic5、classic6等多种版本

10、geogebra的官方网站是www.geogebra.org

11、geogebra中文版、英文版要分别下载

12、geogebra的指令可以自动在中文版、英文版之间切换

13、geogebra代数区列出的是建立的各种对象

14、geogebra绘图区是主要的工作区

15、geogebra的指令栏可以输入函数、指令

16、geogebra中可以打开符号键盘来帮助输入

17、geogebra可以随时查看帮助

18、geogebra中用^表示上标或几次方

19、geogebra中用_表示下标

20、geogebra中用sin(x)表示余弦函数

21、alt p 可以输入π

22、alt 2 可以输入平方

23、alt r 可以输入根号

24、alt o 可以输入度数符号

25、输入y=x^2 得到的是一个二次函数

26、可以使用冒号表示对象的名称，如f:sin(x)

27、几何工具大体上可以分为三大类：构造、度量、变换

28、要做立体几何，可以打开“视图‘菜单中的“3d绘图区”

29、ctrl shift 3可以打开3d绘图区

30、geogebra ar是增强现实软件

31、在对象上右击可以打开属性对话框

32、可以对对象设置颜色、线型、粗细等属性

33、对象只能显示名字，不能显示自定义的标签

34、从代数区拖动一个对象到绘图区，可以显示这个对象的一些特性，如方程、长度等

35、geogebra可以有工具、命令、脚本等三次层次的使用

36、sequence（序列）可以一下做出多个几何对象

第一讲作业

1、使用geogebra工具来绘制一个几何题目。 要求使用geogebra的工具，并将对象的属性设置得合适美观。 你可以做一个你熟悉的问题。如果不是公认的定理或著名的问题，你需要简单描述你的题目，你可以在其中使用“文本”工具来描述，也可以做一个说明文件。 如果你想不起做什么几何问题，你可以实现下面的“蝴蝶定理”。 上传文件时，建议将.ggb文件及说明文件（如果有的话）压缩成.zip或.rar文件上传。 为了便于别人互评，建议你在提交的同时放一个截图图片，可以使用qq截图等工具，也可以使用geogebra中文件(file)--导出(export)--图片（png)的功能。 评分标准： 明确表示一个几何问题(3分)。 使用了点、线、多边形（或圆）、交点等工具(3分)。 进行了属性的设置，如颜色、线型、粗细、标签等（3分)。 总体效果好（1分）。 提交作业的注意事项： 1. 交作业要在电脑上进行，不能在手机上进行。 2. 作业一定要压缩成rar或zip文件才能上传附件。

第二讲：geogebra进阶—使用指令

第二讲测验

1、对象名与对象的定义指令之间用:或 =分隔

2、指令后面的参数可以用()括起来，也可以用[]括起来。

3、对象名是不区分大小写的

4、指令名是不区分大小写的

5、变量的类型可以区分为简单类型及对象类型

6、**或^的功能是一样的

7、三角函数sin() 、 cos() 是以度数作参数的

8、x(点）也是一个函数

9、点可以用直角坐标、极坐标、复数等多种表示方法

10、(5;0.7)表示极坐标

11、point()一般用来表示动点

12、pointin(c)表示在对象c内的点

13、midpoint()表示中点

14、intersect()表示交点

15、center表示中心; centroid表示形心

16、line(a,b)表示直线

17、segment() 表示线段

18、vector()表示向量

19、perpendicularline表示平行线

20、polygon(a,b,…)表示多边形

21、polygon(a,b,4)表示正方形

22、circle((0,0),1)表示单位圆

23、distance( )表示距离

24、length( ) 表示长度

25、angle( ) 表示角度

26、area( ) 表示面积

27、areparallel 表示判断是否平行

28、if可以表示分段函数

29、可以设置坐标轴的单位与方向箭头

30、x坐标轴与y坐标轴一定是同等比例缩放的

31、root可以求函数的根（零点）

32、f'可以求f的导数

33、integral(f)表示积分

34、integralbetween可以用来绘制函数之间的区域

第二讲作业

1、使用指令来进行点、线段、多边形等对象的构造、对象的度量来作一个课件。 如果你想不起来作什么课件，下面的选题可以参考： 探索“三等分点连线围成的小三角形”的特点，看看它是与主三角形是否相似、面积是否是一个固定的比例、重心是否重合（centroid原来译为“重心”，最近又译为“形心”了）。 提示： (a 2b)/3可以表示三等分点； 判断三角形相似可以用角是否相等或边的比例进行判断。 评分标准： 作品表达了某个有意义的主题（1分） 作品用使用点相关的指令（2分） 作品使用了直线或线段等相关的指令（2分） 作品使用了多形边或圆相关的指令（2分） 作品使用了对象的度量（如长度、角度或面积等）（2分） 作品总体较好或较有创意（1分）。

第三讲：geogebra深入—动态课件

第三讲测验

1、关于slowplot（缓慢绘制）
    a、可以用来绘制函数
    b、会自动产生滑动条
    c、原函数会自动隐藏
    d、会自动生成一个新的函数

2、滑动条可以用来表示
    a、数值型变量
    b、角度型变量
    c、整型变量
    d、字符型变量

3、滑动条的重复方式有
    a、双向
    b、递增
    c、递减
    d、递增一次

4、变量可以用来
    a、构造其他变量
    b、设置对象的属性
    c、构造其他对象
    d、用做控制变量

5、可以产生曲线的方法包括
    a、隐式曲线
    b、参数曲线
    c、拟合曲线
    d、locus轨迹

6、表示曲面的方法有
    a、多变量函数
    b、隐式方程
    c、surface 曲面
    d、跟踪法

7、表示圆锥曲线的方法，包括
    a、工具法
    b、locus轨迹
    c、等式
    d、参数方程

8、对象的属性不能设置为变量

9、数值型变量可以用滑动条来表示

10、逻辑型变量可以用复选框（checkbox）来表示。

11、滑动条可以设置增量

12、当速度为1时，滑动条的一次完成时间是10秒

13、变量可以分为自由变量与依赖变量

14、对象的动态性，来源于两个基本的原动力“动点”及滑动条。

15、右击对象，选“trace on"(跟踪）可以对动态的点产生轨迹。

16、locus轨迹指令可以产生动点的轨迹。

17、locus轨迹指令需要一个轨迹点，一个控制点

18、fit指令可以得到拟合曲线

19、fitpoly表示多项式拟合

20、隐式曲线 implicit curve是用等式（方程）来表示的

21、直接输入(t;t)得到一个点

22、一般的参数方程表示的曲线可以用curve（曲线）指令

23、不等式可以用来表示区域

24、surface可以表示参数方程曲面

25、surface可以表示旋转曲面

26、参数曲面一般需要两个自变量参数，如u,v等

27、r= e p/(1-e cos(θ)) 可以表示圆锥曲线

28、cone指令表示圆锥

29、conic表示圆锥曲线

30、intersect表示得到交点

第三讲作业

1、使用隐式曲线或locus来动态表现一个数学问题。选题可以自定。如果你想不起什么问题，下面的选题可以供你参考。 我们知道，到两点距离之和为定值的点的轨迹为椭圆，距离之差为定值和点的轨迹为双曲线，之商为定值则是圆，那么之积为定值的点的轨迹呢？ 试着用隐式曲线（利用解析几何的距离公式，将乘积写为等式）来写，同时用locus来写（可以让一个距离为滑动条变量，另一个距离则为常数除以前一个变量）（注意滑动条也可以作为locus的“原动力”）。 除了距离的和差积商，也许你还想试试斜率的和差积商为定值呢，还有角度的和差积商呢（选做，不要求全做）。 评分标准： 表达了一个数学问题（2分）； 使用了隐式曲线或locus（使用一种得5分，使用两种得6分）； 有动态性，总体效果较好（2分）。

第四讲：geogebra技巧—艺术性的课件

第四讲测验

1、实现重复的手段包括
    a、自定义工具
    b、列表
    c、迭代
    d、序列

2、自定义工具有输入及输出

3、自定义工具的输入可以是任意对象

4、自定义工具可以保存到.ggt文件中

5、列表（list)是多个数据或多个对象的合集

6、列表中的元素是不能重复的

7、从代数区将多个对象拖动到指令栏（input bar)可以快速创建一个列表

8、spline 样条曲线需要点的列表做参数

9、fitpoly 多项式拟合 需要点的列表做参数

10、1..10 或 1…10 可以表示序列

11、序列指令的基本格式是 sequence(表达式,变量,初值,终值,增量)

12、sequence指令的默认增量是1

13、sequence( n^2, n, 1, 10 )表示一个等比数列

14、sequence( (a,0), a, 1, 10, 0.2) 表示一系列的点

15、{3} * 5 表示 5个3

16、sum表示总和

17、可以用length求出列表的长度

18、element(list,0) 表示首个元素

19、first(list,1) 表示第一个元素

20、take(list,3,7) 表示提取4个元素组成新的集合

21、append(list, obj) 表示附加一个元素后，原list增加了一个元素

22、join({list1, list2}) 表示合并

23、unique(list) 表示互异，即去掉重复元素后的结果

24、flatten(list) 表示扁平列表

25、sort( list) 表示 升序排列

26、reverse({1,4,3})的结果为{4,3,1}

27、zip( n^2, n, {1,3,6}) 的结果为{1,9,36}

28、有时对集合的元素进行sequence操作可以简写为zip的格式

29、iteration 迭代， 得到最后结果， 而iterationlist得到一个列表（包含中间结果）

30、iteration(表达式,变量,{初值},步数) 这里的{}可以能省略

31、画分形图，一般使用迭代指令来实现

32、formulatext 表示 公式文本

33、surdtext表示根式文本

34、latex中，分数用 \frac{ }{ } 来表示

35、latex中，根式用 \sqrt[n]{ } 来表示

36、latex中，文字颜色可用 \textcolor{red}{ }表示

37、latex中，\bgcolor{yellow}{}表示背景颜色

38、latex中，\rotatebox{10}{ }表示旋转

39、latex中，放大可用 \scalebox{5}{ } 表示

40、latex中，\huge{} 或\large{} 表示字体放大

41、标签中 $......$ 表示latex

42、标签中，%n 表示名称(name)

43、标签中，%v 表示值(value)

44、playsound 表示播放声音

45、图片的位置/大小可以用其corner属性来求出

46、图片可以设置透明度

第四讲作业

1、使用列表、序列等手段，来画出美丽的图形，表达一个明确的主题。要求使用sequence（序列）或zip（映射）指令。 如果你想不起使用什么选题，可以考虑画出椭圆内从一个焦点发出的一系列光线，到椭圆上反射后，到达另一焦点。（可以直接用vector连线）。 提示：这里可以用point(c,k)表示对象c的上一个动点，其中k是0到1之间的一个变量。该题不要求做切线，直接将动点与焦点连接即可。 评分标准： 表达一个明确的主题（2分） sequence（序列）或zip（映射）指令，（同时使用两个得6分，仅使用一个得5分） 总体效果较好（2分）。

第五讲：geogebra应用—交互性课件

第五讲测验

1、脚本中常见的任务包括
    a、改变其他对象的属性
    b、隐藏或显示
    c、启动或触发动画
    d、进行一些数据的计算

2、使用脚本可以实现更复杂的控制

3、一般来说，我们可以将属性设为变量和使用脚本两种方式来控制对象

4、setcaption表示设置标题

5、setcolor表示设置颜色

6、setbackgroundcolor表示设置背景色

7、setpointsize表示设置点径

8、setvalue表示赋值

9、setvalue可以对任意变量进行赋值

10、startanimation表示开启或停止动画

11、updateconstruction表示更新作图

12、updateconstruction可以重新计算random相关的量

13、zoomin表示放大

14、zoomout表示放大

15、settrace表示设置追踪

16、if可以用来进行判断

17、execute可以用来执行一系列语句

18、execute可以在一定程度上达到循环执行的效果

19、repeat可以执行多条语句

20、turtle表示海龟，可以用来画图

21、runclickscript可以用来运行另一个按钮中写的脚本

22、button表示按钮

23、button可以用来执行指令

24、checkbox表示复选框

25、checkbox与逻辑值相关

26、checkbox可以用来控制别的对象是否显示

27、slider （滑动条）与数值变量相关

28、inputbox (输入框）可以用来输入数值、文本、函数等

29、让用户输入函数的简单办法是用inputbox

30、dropdown 下拉框 是与一个列表相关联的

31、脚本中，用 %0 表示自己

32、selectedindex(list)表示求出选定的索引

33、selectindex表示设置下拉框选定第几项

34、多步动画中，经常将一个变量“分裂”成多个变量

35、利用slider的时间特性还制作一些游戏程序

36、在游戏类的applet中，经常要用到random

37、表格区可以认为有多行多列的多个变量

38、可以用表格式来存储大量的数据

39、表格区可以实现序列、迭代的一些功能

40、利用表格区的填充柄可以产生等差数列

41、利用表格区的两列数据可以创建点的列表

42、利用表格区工具可以作出直方图

43、barchart表示柱状图

44、概率工具中可以查看多种概率模型

45、leftside($1)表示等式的左边

46、rightside($2)表示等式右边

47、substitute表示代入

48、solve表示求解

49、factor表示求质因子

50、simplify 表示化简

51、expand表示展开

52、isprime表示判断是否为质数

53、ctrl shift c 复制图片到剪贴板

54、导出gif图前最好设置一下slider的增量为合适值，不然太慢

55、全局（global)脚本必须用javascript来写

56、普通对象的脚本不能用javascript来写

第五讲作业

1、制作一个有交互功能的课件，要求使用脚本或变量来控制对属的显示与否或其他属性。 题目自定。如果你想不起来什么题目，可以参考下图，做一个计算角度的题。 提示：可以使用一些常用的技术，如用变量或复选框控制对象是否显示，用if来进行判断，用random来进行随机数，如“再来一道题”按钮的脚本可以是这样的：setvalue( c, (random()*6-3, random()*3 1)) 等等。 要注意的是，系统中的角度都是用弧度的，我们在计算时要注意单位。还有，实数的表示在系统中是有精确度的问题，不能直接用p==q来判断两个实数是否相等，我们可以用两个数的差的绝对值(abs)是否小于某个数来判断答案是否正确。 评分标准： 有一个明确的主题（2分） 使用了脚本，或者使用了变量，来控制对象显示与否或其他属性（5分） 总体效果较好，或者使用了随机数等技术，或者有一定复杂度，或者比较有创意（3分）。

期末考试

geogebra期末考试

1、geogebra中用_表示下标

2、alt p 可以输入π

3、可以使用冒号表示对象的名称，如f:sin(x)

4、几何工具大体上可以分为三大类：构造、度量、变换

5、对象只能显示名字，不能显示自定义的标签

6、三角函数sin() 、 cos() 是以度数作参数的

7、点可以用直角坐标、极坐标、复数等多种表示方法

8、point()表示动点

9、intersect()表示交点

10、vector()表示向量

11、perpendicularline表示平行线

12、polygon(a,b,4)表示正方形

13、distance( )表示距离

14、root可以求函数的根（零点）

15、f'可以求f的导数

16、对象的动态性，来源于两个基本的原动力“动点”及滑动条

17、右击对象，选“trace on"(跟踪）可以对动态的点产生轨迹。

18、locus轨迹指令可以产生动点的轨迹。

19、fitpoly表示指数拟合

20、隐式曲线 implicit curve是用等式（方程）来表示的

21、一般的参数方程表示的曲线可以用curve（曲线）指令

22、不等式可以用来表示区域

23、surface可以表示旋转曲面

24、序列指令的基本格式是 sequence(表达式,变量,初值,终值,增量)

25、可以用length求出列表的长度

26、element(list,0) 表示首个元素

27、有时对集合的元素进行sequence操作可以简写为zip的格式

28、画分形图，一般使用迭代指令来实现

29、latex中，用 \sqrt{ }来表示分数

30、标签中 $......$ 表示latex

31、playsound 表示播放声音

32、图片不能设置透明度

33、一般来说，我们可以将属性设为变量和使用脚本两种方式来控制对象

34、setcaption表示设置标题

35、setcolor表示设置颜色

36、setvalue表示赋值

37、startanimation表示开启或停止动画

38、zoomout表示放大

39、if可以用来进行判断

40、turtle表示海龟，可以用来画图

41、inputbox (输入框）可以用来输入数值、文本、函数等

42、dropdown 下拉框 是与一个列表相关联的

43、脚本中，用 %0 表示自己

44、selectedindex(list)表示求出选定的索引

45、多步动画中，经常将一个变量“分裂”成多个变量

46、利用slider的时间特性可以制作一些游戏程序

47、可以用表格区来存储多个数据

48、表格区可以实现序列、迭代的一些功能

49、ctrl shift c 复制绘图区到剪贴板

50、导出gif图前最好提前将slider的增量设置为合适值